Prvočíselný rozklad

Rozklad čísla na prvočísla

Každé celé číslo větší než jedna jde zapsat jako součin prvočísel, a to jediným způsobem. Zadejte číslo a nástroj ho rozloží, třeba 360 na 2³ × 3² × 5. Zároveň vypíše všechny dělitele čísla a řekne, jestli jde o prvočíslo. Hodí se do školy i při krácení zlomků a hledání společných dělitelů.

Jak rozklad probíhá

Nástroj zkouší dělit číslo postupně nejmenšími prvočísly, dokud nedojde na jedničku. To, kolikrát se každým prvočíslem podělí, dá jeho mocninu ve výsledku. Postup je rychlý i pro velká čísla, protože stačí zkoušet dělitele do odmocniny. Vše běží ve vašem prohlížeči.

Časté otázky

Do jak velkého čísla to funguje?

Do jednoho bilionu. U větších čísel by rozklad v prohlížeči trval příliš dlouho.

Co znamená, že je číslo prvočíslo?

Prvočíslo je dělitelné jen jedničkou a samo sebou. V rozkladu se pak objeví samo, například 97 = 97. Nástroj takové číslo označí.

K čemu je seznam dělitelů?

Hodí se, když hledáte, čím je číslo beze zbytku dělitelné, třeba při zjednodušování zlomků nebo rozdělování na stejné části. Ukážeme všechny dělitele od jedničky až po samotné číslo.