Trojčlenka

Co je trojčlenka

Trojčlenka je postup, kterým ze tří známých čísel dopočítáte čtvrté. Znáte dvojici, která k sobě patří (tři rohlíky stojí dvanáct korun), a k jednomu číslu z druhé dvojice hledáte to zbývající (kolik stojí sedm rohlíků). Ve škole se zapisuje do dvou řádků se šipkami, na papíře i v kalkulačce se ale vždycky počítá totéž.

Přímá a nepřímá úměra

Rozdíl je v tom, jestli obě veličiny rostou spolu, nebo proti sobě. U přímé úměry platí, že dvojnásobek jednoho znamená dvojnásobek druhého: víc rohlíků, vyšší cena; delší cesta, víc spotřebovaného benzinu. Počítá se x = b × c ÷ a, tedy křížem přes rovnítko.

U nepřímé úměry jedno roste a druhé klesá, protože jejich součin zůstává stejný. Čtyři dělníci zvládnou práci za šest dní, tři dělníci za osm, protože práce je pořád stejných 24 člověkodnů. Počítá se x = a × b ÷ c.

Když si nejste jistí, který případ máte, zkuste si položit otázku: kdyby prvního bylo dvakrát tolik, bude druhého dvakrát tolik, nebo polovina? První odpověď je přímá úměra, druhá nepřímá.

Jak nástroj počítá

Kromě výsledku ukazuje i mezikrok, tedy hodnotu jedné jednotky u přímé úměry a celkovou práci u nepřímé. Právě ten mezikrok se ve škole vyžaduje v zápisu, takže z kalkulačky neopisujete jen číslo, ale i cestu k němu.

Čísla můžete psát česky s čárkou (6,4) i s tečkou (6.4), obojí nástroj přečte. Jednotky jsou nepovinné, slouží jen k tomu, aby výsledek dával větu, kterou lze rovnou opsat.

Časté otázky

Jak poznám přímou a nepřímou úměru?

Zvětšete v hlavě první veličinu na dvojnásobek. Když druhá také roste, je úměra přímá. Když klesá na polovinu, je nepřímá. Typicky přímá je cena za množství, spotřeba na vzdálenost nebo mzda za odpracované hodiny, typicky nepřímá je čas práce podle počtu lidí nebo rychlost a doba jízdy.

Počítá kalkulačka i s desetinnými čísly?

Ano, zadat můžete cokoli, včetně čísel s čárkou nebo tečkou. Výsledek zaokrouhlujeme na čtyři desetinná místa, u peněz si pak stačí výsledek zaokrouhlit na koruny.

Proč mi vyjde x rovné nule?

Když je u přímé úměry třetí číslo nula, je nula i výsledek: nula rohlíků stojí nula korun. Když je nula první číslo, není z čeho dopočítat jednotku a kalkulačka výsledek nezobrazí.

Dá se trojčlenkou počítat procenta?

Ano, procenta jsou trojčlenka se stovkou. Základ odpovídá stu procentům, takže do prvního řádku napíšete 100 a základ, do druhého hledaná procenta. Na běžné výpočty je ale pohodlnější naše procentní kalkulačka.